证明：（1）过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OD，∵AC是圆的切线，∴OD⊥AC，又∵OC为∠ACB的平分线，∴OF=OD，即OF是⊙O的半径，∴BC与⊙0相切；（2）S△ABC=S△AOC+S△BOC，即 1 2 AC×BC= 1 2 AC×OD+ 1 2 BC×OF，∵OF=OD=r，∴r（AC+BC）=18，解得：r=2．即⊙O的半径为2．
