191问答库 > 棱长为a的正方体摆放成如图的形状，问：（1）如图摆放成的几何体，共有几个正方体？表面积是多少？（2）

棱长为a的正方体摆放成如图的形状，问：（1）如图摆放成的几何体，共有几个正方体？表面积是多少？（2）

2025-03-01 23:21:13

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回答1：

（1）图中1+3+6=10个正方体，根据以上分析该物体的表面积为6×6×a² =36a² ．

（2）根据以上分析可得：如果将正方体按如图的方式摆放4层，则4层共有1+3+6+10=20个正方体，表面积为
（1+2+3+4）×6a² =60a² ．

（3）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=

n(n+1)

2

个，
表面积为：

n(n+1)

2

×6=

6n(n+1)

2

=3n（n+1）a² ．