用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同

2025-02-24 01:05:17
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回答1:

根据题意,每个矩形有3种涂色方法,则3个矩形有3×3×3=27种涂色方法;
要使3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同,分2步进行,
①、在3个矩形中任取2个,有C32=3种取法,
②、为选出的2个矩形选1种颜色,有3种情况,剩余的1个再选1种,有2种情况,
则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同有3×3×2=18种情况,
则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率为
18
27
=
2
3

故答案为
2
3