20=2×2×5，16=2×2×2×2，所以20和16的最大公因数是2×2=4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米；（20×16）÷（4×4）=320×16=20（个）；答：把一张长20厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁20个．
