191问答库 > 在偏导数那里卡了。。。求u=f(x⼀y,y⼀z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)，谢谢么么

在偏导数那里卡了。。。求u=f(x⼀y,y⼀z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)，谢谢么么

2024-11-20 23:28:30

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回答1：

u 是自变量 x、y、z 的函数；设 f 的偏枣散导数为 f1'、f2’；
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'亩岩宽*[∂(y/迅亮z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；

回答2：

好，Iu图