现代信息技术对数学教学有什么作用

一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较
认识建构观指导下的数学教与学得到了现代信息技术的有力支持，使其有可能从辅助教学手段向学习者的认知工具发展。计算机工具使我们能从与传统方法不同的角度去探讨数学及其教与学。学习者可以形成一种动态过程的观点，对数学的多重表示可以得到更深入的理解。在数学活动中可以获得更为丰富的经验和更加直观具体的概念图像，对于知识的重新组织也提供了更好的条件。
在数学教学中运用信息技术有很多优势，将以前难以用粉笔和黑板解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。
数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中很好运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。又利用几何画板的动态测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。
现代信息技术环境下的数学教学，不仅在教学手段上较传统的教学方式有了重要的发展。更重要的是，它促使教师观念上的变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索。
信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的答案。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。
二、现代信息技术与高中数学教学的应用
（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。
运用现代信息技术，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。
1、利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。
我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。
我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：
①作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；
②归纳幂函数性质。
用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。
2、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质。
在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、?准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、?准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。特别是，通过实践，他们懂得了在分析若干个参数对函数图像的影响时，应该对各参数分别研究，改变一个参数的值时要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。
3、利用数学知识搭建理解数学知识的平台。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。
随着信息技术的发展，计算机作为一种辅导教育的手段和工具被引入教学过程中，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生有更高的学习策略和学习能力，教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，要教会学生“学会学习”，使学生的中心由“教”转变为“学”，教师在教学中的地位也由主导者转变为指导者、辅导者。
（二）运用现代信息技术，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，促进学生学会学习。
1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。
建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具；如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。
因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、“立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。在实际情境下进行学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效地降低了学生对数学的恐惧。使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。
2、拓宽学习资源，通过“情境再现”，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏”，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题；并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题。”例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件《奇妙的坐标系》向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为了再创造、再发现的教学。
3、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维。
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可共想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。
例如：课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画的准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置的服务器上的课件，让学生独立探索得出结论。
4、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。
“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然的把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。
总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。

现代信息技术与学科整合是课堂教学改革的要求，是新一轮教育改革的重要组成部分，是现代化教学的标志之一。
在数学教学中运用现代信息技术是提高数学课堂教学效益的有效途径之一。
一、在数学教学中运用现代信息技术的必要性
1、在数学教学中运用现代信息技术可以改变学生传统的学习方式
随着二期课改的深入发展，传统的教学理念、教学模式和教学媒体已经不能适应时代的要求，要提高数学的课堂教学效益，就必须在教学理念、教学模式和教学媒体等方面进行改革，而现代信息技术进入数学课堂教学，为提高课堂教学效益提供了一条有效的途径。
我们的社会已进入信息化时代，因此教学也已不再是局限于校园内部的、师生之间的活动，学生获得知识的途径也不再局限于单纯地依依赖教师的传授和阅读课本。
现代信息技术进入数学课堂教学改变了学生传统的知识获得模式。学生不仅可以通过教师的传授获得数学知识，还可以通过现代信息技术，利用多媒体互动学习软件自主进行探究、利用网络与教师或同学进行交流、利用互联网搜索更多与学习内容相关的信息。现代信息技术为学生提供了多渠道获得数学知识的平台，从而使数学学习由变被动的接受性学习转变为主动的探究性学习。
学生在课堂学习的同时，通过网络搜索相关的信息，对所学的知识加以补充，学生还可以根据各自的能力和爱好，在网络中寻找自己感兴趣的信息，拓展自己的知识面，满足学生个体对学习的不同需求，以求获得不同的发展，从而实现自我发展。信息技术与课程整合可以提高学生的兴趣，有效地提高学生的学习积极性，为实现素质教育提供有支持。
在数学教学中运用现代信息技术不仅改变了传统的数学课堂教学模式，改变了学生传统的学习模式，更重要的是使学生认识到数学知识的获得不仅可以通过课堂上教师的教学，还可以通过其它途径获得知识和拓展知识，使学生认识到信息技术对现代学习的重要性。
在数学教学中运用信息技术也培养了学生使用网络技术的能力和收集信息、整理信息和运用信息的能力，收集信息、整理信息和运用信息正是数学教学的内容之一。
2、在数学教学中运用现代信息技术可以改革教师的教学方式
在数学课堂教学中，教师合理地运用信息技术，可以有效地提高课堂教学效益。信息化时代的到来促使传统的课堂教学模式进行相应的改革，传播媒体也从单一的粉笔加黑板向多媒体转化。多媒体课件可以使原来一些比较难以表达的分析过程变得直观形象，有效地提升数学课堂教学的效益，预先制作的多媒体课件可以有效提高课堂教学密度，为实现减负增效提供了支持。
多媒体互动学习软件的出现改变了传统的教师操作、学生观看的演示方式，教师可以引导学生通过互动学习软件，在实际操作开展探究性学习。
实时监控系统可以使教师同时了解多个学生操作情况，与传统的课堂巡视相比，教师的监控效率和效果都有大幅度的提高，并可根据需要对学生进行指导或实时显示学生的操作情况。
3、在数学教学中运用现代信息技术可以拓展学生的知识来源
传统的纸质教材由于受篇幅、编写周期等因素的影响，限制了知识的容量和对最新知识的及时更新，所以不可能完全满足学生的求知需求，现代信息技术的出现则可以有效地弥补这一缺陷。学生通过互联网的支持，可以根据学习的需要，自主地或在教师的指导下，搜索相关的信息，实现对教材内容的补充和更新。
4、在数学教学中运用现代信息技术可以提高教师的工作效率
现代信息技术的出现可以有效地提高了教师的工作效率，教师利用互联网可以快速搜寻更多相关的教学资料（包括文字资料、音像资料、图片等），还可以搜索和下载合适的教学课件，使单纯的自制教学课件发展为自制教学课件和通过网络搜索和下载适用的教学课件互为补充，从而节约了教师大量的时间和精力。无纸化教案设计不仅可以方便地进行教案的实时修改，还可以实现资源共享。
综上所述，在数学教学中开展信息技术与课程整合，是时代发展的需要，也是教育改革的需要。把信息技术整合于数学教学之中，构建新的数学课堂教学模式，已成为教育改革适应时代发展的一个重要标志。
二、在数学教学中运用现代信息技术的可能性
1、学生具备了使用计算机的能力
国家通过加强对教育的支持和投入，目前在大多数地区信息技术作为一门学科已列入中学和小学的教学课程。经过多年的努力，“计算机要从娃娃抓起”已见成效，通过信息技术教学，学生学习和掌握了使用计算机的技能，小学三年级以上的学生就基本具备了计算机应用能力。随着家庭计算机普及率的提高，多数一、二年级的学生也初步掌握了一些计算机的使用方法。这些条件都为实现信息技术与课程整合提供了基础，教师再加以适当的指导和帮助，学生就可以比较熟练地操作互动学习软件和运用网络搜索相关的信息。
2、教师具备了较强的计算机应用能力
在“十五”教师职务培训中，教师的计算机应用能力是培训内容之一，通过培训和考核，教师都具备了一定的计算机应用能力，掌握了一种或多种多媒体课件的制作技术。教师可以根据教学内容的需要通过网络搜索合适的资料，包括备课资料、优秀教案、多媒体课件等，也可以根据需要自己制作多媒体教学课件。
在“十一五”教师职务培训中，信息技术也是教师培训的课程之一，每一位教师进一步接受相应的培训和考核，掌握基本的信息技术应用技能。通过各类培训，进一步提升了教师开展信息技术与课程整合的理念和能力，为在数学教学中运用现代信息技术提供了基础和有效的保证。
3、硬件的配备和软件的开发
在上海地区，无论是城市还是乡镇，各学校都按标准配备了班级多媒体设备和计算机专用教室，建立了校园网并与局域网相联结，宽带网联结到每一个办公室和每一个教室，多媒体课件制作软件的开发为课件制作提供了方便，二期课改教材还设计了配套的教学光盘。这些硬件和软件的建设为信息技术进入课堂教学提供了支持，为顺利实现信息技术与课程整合创造了必要的条件。
4、教师教学理念更新
随着各类学习和培训的开展，教师的教学理念也得到了不断的更新，教师通过学习和培训，转变了传统的教学理念，现代化的教学理念已体现在教师的教学实践中。
通过学习和实践，教师认识了在课堂教学中运用信息技术的重要意义，感受了信息技术在课堂教学中的重要作用，通过信息技术与课程教学的整合，不仅有效地帮助学生理解了学科内容，同时也丰富、拓宽了学科的学习内容。信息技术与课程整合培养学生的自我生存能力、实践能力、解决问题的能力和创新能力。
以上各要素使信息技术与课程整合成为可能，二期课改所倡导的自主学习、探究性学习的教学理念又促使这种可能变为现实。
三、在数学教学中的运用现代信息技术
1、在数学教学中运用现代信息技术可以有效提高课堂教学效益
在数学教学中，无论是计算题、文字题、应用题或是图形的教学，都需要教师通过一定数量的板书帮助学生进行分析，采用当堂板书则会占用相当的教学时间。在练习中也会出现大量的书写，如填空、计算题和应用题的解答等，都会占用大量的教学时间。如果运用信息技术，通过课前预制的多媒体课件，就可以节约大量的教学时间，提高教学密度，使有限的教学时间产生更高的教学效益。
2、在数学教学中运用现代信息技术可以更直观地演示分析过程
在数学教学中，有些习题的分析如果采用传统的方法是比较困难的，例如传统的媒体就很难实现相向相遇问题中两个物体同时行动的演示，如果采用信息技术制作成多媒体课件，这一难题就可以迎刃而解。
在几何知识的教学中，信息技术的优势更加明显。例如，在教学《圆的认识》时，通过下载的Flash多媒体课件，直观地演示了四种车轮的行驶情况，帮助学生直观地感受了“从圆心到圆上任意一点的距离处处相等”的概念。在同一课件中，还直观演示了直径与半径的关系、同一圆中有无数条直径和半径、圆是轴对称图形等知识以及直观演示了利用各种工具绘制圆的方法。
3、在数学教学中运用现代信息技术可以拓展学生的知识来源
在教学中，教师不仅通过课堂的传授使学生获得数学知识，还可以引导学生利用网络去搜索相关的知识，拓展知识面，实现对课堂教学内容的补充和扩展。例如，在教学《年月日》时，教师指导学生利用互联网，搜索与年月日有关的信息，了解二月是28或29天的来历，了解了闰年产生的原因等知识。
4、在数学教学中运用现代信息技术可以引导学生自主探究知识
在二期课改中，强调学生对知识的自主探究，而小学生对数学知识的探究大都是通过操作实现的。
传统的教学中也有学生的操作，但由于受学具可操作性的限制，影响了学生的操作速度和操作效果。现代信息技术的运用可以克服这一缺陷。
例如，在低年级教学《几时和几时半》时，我校的教师就通过互联网下载了一个互动学习软件，该互动学习软件既可以自动显示几时和几时半，也可以通过学生自己的操作表示几时和几时半。学生通过操作，在较短的时间内就理解并掌握了有关知识，而且有效地突破了表示几时半时如何正确确定时针位置这一难点，在以后的练习中可以发现，学生在画几时半时，错误明显减少。虽然这一操作也可以利用学具进行，但操作的速度明显慢于互动学习软件，而且也不如互动学习软件容易调动学生的学习积极性和注意力。
又如在学习长方形的面积知识时，学生通过互动学习软件的操作，每构成一个新的长方形，就会实时出现这个长方形的长、宽和面积等的相关数据，通过观察、思考和交流，辅以教师的引导，学生就可以自己探究长方形面积的计算方法，较传统的学具操作节省了大量的时间，而且效果也明显提高。