解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)
联立方程：
y=kx＋3……1
(x-1)²＋(y-2)²=4……2
1代入2得：(x-1)²＋(kx+3-2)²=4
整理，得：(1+k²)x²+(2k-2)x-3=0
由韦达定理：
x1+x2=(2-2k)/(1+k²)
x1x2=-3/(1+k²)
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²= (x1-x2)²+[(kx1＋3)-(kx2＋3)]²
=(1+k²)(x1-x2)² =(1+k²) [(x1+x2)²-4x1x2]=(2-2k)²/(1+k²)+12
已知|AB|≥2√3，则AB²≥12
即：(2-2k)²/(1+k²)+12≥12，解不等式得：K≥(4+√7)/3，或K≤(4-√7)/3
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