齿轮变位系数的求法

齿轮变位系数的求法x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对 α=20°时，Zmin=17。

有时，为了配凑中心距的需要，采用变位齿轮时，可以按其当量齿数 zv(=z/cos3β)，仍用直齿圆圆柱齿轮选择变位系数的方法确定其变位系数。

斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动可以采用高度变位或角度变位，而实际上多采用标准齿轮传动。

利用角度变位，可以增加齿面的综合曲率半径，有利于提高斜齿轮的接触强度，但变位系数较大时，又会使啮合轮齿的接触线过分地缩短，反而降低其承载能力。故采用角度变位，对提高斜齿圆柱齿轮的承载能力的效果并不大。

扩展资料

变位系数 x 是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。

加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离 xm，外移 x 为正，内移 x 为 负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位 xt 外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 

变位系数 x 的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

提高齿面的抗胶合耐磨损能力 采用啮合角 α’>α 的正传动， 并适当分配变位系数 xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。

修复被磨损的旧齿轮齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨损较轻，可以利用负 变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用， 重配一个正变位小齿轮， 这就节约了修配时需要的材料与加工费用。

参考资料来源：百度百科-变位系数

齿轮变位系数的求法：

1、总变位系数：

2、中心距变动系数：

3、齿顶高变动系数：

4、齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数表：

扩展资料

主要功用

(1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量 在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数 zl< zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。 

(2)避免根切， 提高齿根的弯曲强度 当小齿轮齿数 z1

(3)提高 齿面的接触强度 采用啮合角 α’>α 的正传动时， 由于齿廓曲率半径增大， 故可以提高齿 面的接触强度。

(4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力 采用啮合角 α’>α 的正传动， 并适当分配变位系数 xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率 以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。

(5)配凑中心距 当齿数 z1、z2 不变的情况下，啮合角 α’不同，可以得到不同的中心 距，以达到配凑中心距的目的。

(6)修复被磨损的旧齿轮 齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨损较轻，可以利用负 变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用， 重配一个正变位小齿轮， 这就节约了修配时需要的 材料与加工费用。

参考资料来源：百度百科-变位系数

计算公式：

分度圆直径 d=mz

齿厚 s= m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数σ= x1+x2-y

齿顶高ha=(ha*+x-σ)m

齿根高hf=(ha*+c*-x)m

齿全高h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径da=d+2ha

齿根圆直径df=d-2hf

中心距a'=(d1'+d2')/2

公法线长度Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

扩展资料

齿轮的变位系数：变位系数 x 是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加 工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离 xm，外移 x 为正，内移 x 为 负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位 xt 外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 

变位系数 x 的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三个：

1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。

2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）Aa,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。

3）若滚齿切制的标准齿轮（压力角为20度）齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。

变位齿轮的特点

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；

负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

参考资料来源：百度百科-变位齿轮

参考资料来源：百度百科-变位系数

齿轮变位系数的求法：

1、总变位系数：

2、中心距变动系数：

3、齿顶高变动系数：

4、齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数表：

知识点延伸：

变位齿轮具有以下功用：   

（1）避免根切；   

 (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度；  

 (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力；  

 (4)修复旧齿轮；   

(5)配凑中心距。

计 算 公 式

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

齿轮的变位系数是变位系数x径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。

除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

扩展资料：

主要功用：

(1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量 在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数 zl< zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。

(2)避免根切， 提高齿根的弯曲强度 当小齿轮齿数 z1

(3)提高 齿面的接触强度 采用啮合角 α’>α 的正传动时， 由于齿廓曲率半径增大， 故可以提高齿 面的接触强度。

(4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力 采用啮合角 α’>α 的正传动， 并适当分配变位系数 xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率 以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。 

(5)配凑中心距 当齿数 z1、z2 不变的情况下，啮合角 α’不同，可以得到不同的中心 距，以达到配凑中心距的目的。

(6)修复被磨损的旧齿轮 齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨损较轻，可以利用负 变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用， 重配一个正变位小齿轮， 这就节约了修配时需要的 材料与加工费用。

参考资料：百度百科--变位系数