解：基本思路，将该微分方程化简成可积，可微的形式，然后根据已知微积分性质求原函数。（x+y)dy-ydx=0可以写成：xdy+ydx = ydy而：xdy+ydx = d(xy)ydy = (1/2)·d(y²)因此：d(xy) = (1/2)·d(y²)显然：xy = (1/2)·(y²) + C，其中C是常数
