x、y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 ，若目标函数z=ax+by（a

2025-05-03 08:34:10

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回答1：

∵x、y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0），作出可行域：
由图可得，可行域为△ABC区域，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）经过可行域内的点C时，取得最大值（最优解）．
由

x-y=-1

2x-y=2

解得x=3，y=4，即C（3，4），
∵目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，
∴3a+4b=7（a＞0，b＞0），
∴

（3a+4b）?（

）
=

（9+

12b

+16+

12a

）≥

（25+2

12b

12a

）=

×49=7（当且仅当a=b=1时取“=”）．
故选B．