191问答库 > 在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形

在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形

2025-02-25 19:45:57

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回答1：

∵在△ABC中，c=asin（90°-B）=a?cosB，则由余弦定理可得 c=a?

a 2 +c 2 -b 2

2ac

．
化简可得 a² =b² +c² ，故△ABC为直角三角形，且sinC=

c

a

．
再由b=asinC，可得 sinC=

b

a

，∴c=b，故△ABC也是等腰三角形．
综上可得，△ABC为等腰直角三角形，
故选D．

在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（ ） A．锐角三角形 B．等边三角形

在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形