(1)设点A(-3,5)关于直线x-y+4=0的对称点A'(a,b),
∴
,
?a?3 2
+4=05+b 2
=?15?b ?3?a
解得
,
a=1 b=1
A'(1,1),
设直线A′B的解析式为y=kx+b,
则
,解得
1=k+b 6=b
,
k=?5 b=6
∴直线A′B的解析式为y=-5x+6
解
得
y=?5x+6 x?y+4=0
x=
1 3 y=
13 3
∴入射光线所在直线为:y=-
x+1 5
,22 5
∴入射光线所在直线的方程为x+5y-22=0,反射光线所在的直线A'B的方程为5x+y-6=0.
(2)∵A′B=
=
12+(6?1)2
,
26
∴这条光线从点A到点B经过的路程为
;
26