(a+b)的四次方怎么分解

结果为：a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

解题过程如下：

(a+b)⁴

=[(a+b)²]²

=(a²+b²+2ab)²

=[(a²+b²)+2ab]²

=(a²+b²)²+(2ab)²+4ab(a²+b²)

=a⁴+b⁴+2a²b²+4a²b²+4a³b+4ab³

=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

扩展资料

因式分解方法：

在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。

当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

基本步骤：

1、找出公因式；

2、提公因式并确定另一个因式；

3、找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

4、提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

5、提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

有公式的哈：(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

=[(a+b)²]²
=(a²+b²+2ab)²
=[(a²+b²)+2ab]²
=(a²+b²)²+(2ab)²+4ab(a²+b²)
=a⁴+b⁴+2a²b²+4a²b²+4a³b+4ab³
=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

a4+4ab3+6a2b2+4a3b+b4