函数y=x^2cos2x的导数，说下原因谢谢！

2024-11-14 12:36:32

推荐回答（4个）

回答1：

如果是y=x的2cos2x次幂求导则为复合函数求导（高等数学内容）
根据公式：y=2cos2x·x^(2cos2x-1)·(-2sin2x)·2
=-8sin2xcos2x·x^(2cos2x-1)
解释：该函数是由f(x)=2x F(x)=2cosx G(x)=x^u 复合而成的
所以求导以后应该是 x^2cos2x的导数与2cos2x 与 2x的导数三者的乘积
如果是y=x的平方乘以2cos2x
根据（uv）'=u'v+uv'
y’=（x^2cos2x）'=2xcos2x+x^2(-2sin2x)=2xcos2x-2x^2sin2x

回答2：

乘法的求导步骤，先对前部分求第二部分不变，再对第二部分导第一部分不变，二者做和。2XCOS2X+X^2*2(-SIN2X)

回答3：

乘积表达式的求导公式为：（uv）'=u'v+uv'
所以：y’=（x^2cos2x）'=2xcos2x+x^2(-2sin2x)=2xcos2x-2x^2sin2x

回答4：

y=2xcos2x-2x^2sin2x就是乘法求导。