还是一道初二的数学题。

渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡脚45度
则 上底宽度为：1.2+2*0.8*1=2.8m，1是45度的正切值

所以梯形的截面积为 （1.2+2.8）*0.8/2=1.6平方米
则工程总量为 1500*1.6=2400立方米
所以原计划 每天挖 2400/24=100立方米
则实际所需天数为 2400/(100+20)=20天

因为跛脚45°，渠深0.8米，所以渠面宽2.8米。所以渠横截面面积为（ 2.8+1.2）*0.8/2即1.6平方米。所以整条渠共有土1.6*1500即2400立方米。所以原计划是每天挖100立方米，那么实际每天挖120立方米。所以2400*120即20。所以实际是20天挖完

这么难

解：（1）连接PP'，
由题意可知，三角形P'AB全等于三角形PAC
所以P'A=PA=6，角P'AB=角PAC
在正三角形ABC中
角BAC=角BAP+角PAC=60度
所以角P'AB+角BAP=角P'AP=60度
所以三角形P'AP是正三角形
所以P'A=AP=PP'=6
（2）由（1）的结论可知
在三角形BPP'中
PP'=6，BP=8，BP'=10
所以三角形BPP'是直角三角形
所以角P'PB=90度
又
在正三角形PP'A中
角APP'=60度
所以角APB=角P'PB+角APP'=150度