191问答库 > 在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　） A．asinB=bsinA B．a=bcosC+ccosB C．a 2 +b 2 -c

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　） A．asinB=bsinA B．a=bcosC+ccosB C．a 2 +b 2 -c

2025-03-04 22:22:07

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回答1：

由正弦定理可得

a

sinA

=

b

sinB

，∴asinB=bsinA，故A成立．
作AD⊥BC，D为垂足，则 BC=BD+DC，即 a=bcosC+ccosB，故B成立．
由余弦定理可得 a² +b² -c² =2abcosC，故C成立．
作BE⊥AC，E为垂足，则有 b=AC=AE+EC=c?cosA+a?cosC，故 b=csinA+asinC 不一定成立．
故选D．

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ） A．asinB=bsinA B．a=bcosC+ccosB C．a 2 +b 2 -c

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　） A．asinB=bsinA B．a=bcosC+ccosB C．a 2 +b 2 -c