已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度．（引

根据 G Mm r 2 =mr 4 π 2 T 2 得，地球的质量M= 4 π 2 r 3 G T 2 ， 根据GM=gR 2 得，R= GM g = 4 π 2 r 3 g T 2 ， 则地球的密度 ρ= M V = 4 π 2 r 3 G T 2 4 3 π R 3 = 3π r 3 4G T 2 ( 4 π 2 r 3 g T 2 ) 3 = 3T 32Gπ( r g ) 3 ． 答：地球的密度为 3T 32Gπ( r g ) 3 ．