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已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ) A.-1<a<2
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ) A.-1<a<2
2025-01-07 05:39:24
推荐回答(1个)
回答1:
由于f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1,
有f′(x)=3x
2
+2ax+(a+6).
若f(x)有极大值和极小值,
则△=4a
2
-12(a+6)>0,
从而有a>6或a<-3,
故选C.
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