有一袋巧克力,7个7个的数,还余4个;5个5个的数,还少3个;3个3个数,正好,请问这

2025-04-04 18:37:07
推荐回答(1个)
回答1:

7个7个的数,还余4个,也可理解为7个数,少3个

易证这个数为7,5的公倍数35的倍数再少3个,同时又是3的倍数
最小为35*3-3=102

还可以使用中国剩余定理
构造这个数X=15A+35B+21C
首先考虑A 要被7除余4 A=4
然后考虑B 要被3整除 B=3
最后考虑C 要被5余2 C=2
取到X=207
3*5*7=105
最小207-105=102<105