从法律的角度说你没有义务抚养这个孩子，除非你办理了收养手续，你们有法律上的收养关系，那你就有义务抚养这个孩子。
最简单的办法是孩子归生父，你妻子有支付抚养费的义务，当然你们婚后她的工资算夫妻共同财产，但是她自己也工作的话，拿钱去抚养小孩也是她的权利。
如果孩子跟你妻子，那你可能不养么?我觉得这不是法律的问题，归根到底还是人情世故的问题:她和你本没有法律关系，你妻子和你结婚了才和她有联系，不管你怎么说法，你可能完全不顾及你妻子吗?因为你妻子即使离婚也有义务抚养自己的孩子，而你结婚后和你妻子就很难分离开看(就像我上面说的你妻子工资也算你们夫妻共同财产)
别人的孩子养不熟，关键不在她姓什么，而是她和你没有血缘关系，你对她怎么样，包括她妈妈对她和你们的孩子怎么样都会成为你们家庭矛盾的导火索。你老婆可能会觉得你对她孩子不好，而你可能容不下她对那个孩子好，这都是再婚家庭最普遍的矛盾--在你和她结婚、让她怀孕之前难道你从来没考虑过吗?
别说法，光说法没用，只要你还想维系这个家，家就不是说法的地儿。
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