啊啊啊啊，孩子啊，这个题目说的不是很规范，应该是求切线段的长，也就是P到切点的距离。圆心到直线的距离就是半径的长啊，还求什么，就是1，然后P到圆心O（1,1）的距离就是√[(2-1)²+(3-1)²]=√5，记切点为Q，那个在△POQ中，根据勾股定理可知，PQ=√（5-1）=2.这个也就是切点段的长。然后切线方程可以设为y=k(x-2)+3，根据点到直线距离公式d=|[k(x0-2)+3-y0]/√(1+k²)]，那么圆心到切线的距离，也就是半径的长度1=|k*(1-2)+3-1|/√(1+k²)，解这个一元二次方程可以得到k=4/3.所以切线方程为y=4/3x+1/3。可是过一点有两条切线啊，所以另一条线肯定时斜率不存在，即x=2这条线。不懂可以追问。
圆心到P点距离和圆心到切线距离，两个都要求。然后用勾股定理求切线长。
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