大学物理,求详细解答

2025-02-26 13:28:58
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回答1:

由对称性,圆环上的电荷在环心得场强为0.故环心得场强是细线电荷的场强。

建立如图坐标系,取微元dx,微元电量 dq=(Q/3R)dx,微元在环心得场强:

dE=dq/4πε0(4R-x)²=(Q/12πε0)[dx/(4R-x)²]

环心得场强:E=∫dE=(Q/12πε0)∫[1/(4R-x)²]dx

代入积分下限0,上限3R积分可得:

E=Q/16πε0R