由对称性,圆环上的电荷在环心得场强为0.故环心得场强是细线电荷的场强。
建立如图坐标系,取微元dx,微元电量 dq=(Q/3R)dx,微元在环心得场强:
dE=dq/4πε0(4R-x)²=(Q/12πε0)[dx/(4R-x)²]
环心得场强:E=∫dE=(Q/12πε0)∫[1/(4R-x)²]dx
代入积分下限0,上限3R积分可得:
E=Q/16πε0R