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一张纸用两条直线最多可以把平面分成4个部分，那么10条直线最多把平面分成多少个部分？

2025-04-23 23:40:02

推荐回答（3个）

回答1：

画下图，每添一条线想要切割部分最多，就需要与之前的所有线均有交点。然后得出下面结论：
1条线2部分

2条线2+2=4部分
3条线2+2+3=7部分
4条线2+2+3+4=11部分
可知设n条线，则可分割部分为1+（1+n）*n/2
n=10则 1+（1+10）*10/2=56部分。

请采纳，有疑问可追问。

回答2：

一张纸用两条直线最多可以把平面分成4个部分，那么10条直线最多把平面分成多少个部分？

两条直线最多可把平面分成4个部分
三条直线最多可把平面分成7个部分
n条直线最多可把平面分成1+n(n+1)/2个部分
10条直线最多可以把平面分成1+10×11/2=56个部分.

回答3：

56。