不矛盾,洛伦兹变换中的t是时刻,而钟慢效应公式中的t是时间间隔,为时刻的差。
将洛伦兹变换中的t2`-t1`,令式中的x2-x1为0(即同地测量时刻)就得到钟慢效应公式。
所以做狭义相对论习题一定要注意,只有两事件在同地发生才能用钟慢公式。不在同地就只能用洛伦兹变换。
Δl 尺缩直接除根号1-β是因为同时测的物体长度(t-t'=0),,,因此洛伦兹变换就很容易推导出相应公式。同理。钟慢则是对同一事件(x不变)的不同时间(t变)测的,详细说比如书上例题,光子打镜子上又返回原地(移动参考系的原地)。x坐标没变这种情况。或者你也可以说是两个除了时间不同x相同的事件。即事件1(1,0,0,1)。事件2(1,0,0,2),具体问题具体分析。