不，唯一的是相似的对角矩阵。因为P^-1AP=diag(入1,入2...)。合同是指P^TAP=B，二次型都是用的合同。不过，如果P^T=P^-1，那么B就是diag(入1..)。满足条件的P就是正交矩阵，这也是为什么要正交化的原因。至于为什么合同矩阵不唯一，你可以去看一下另一种求标准型的方法，初等变换法。
