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求分解因式：x^4-x^3+3x^2-2x+2的过程和答案，谢谢了！

2024-11-13 04:27:32

推荐回答（3个）

回答1：

x^4-x^3+3x^2-2x+2
=(x^4+3x^2+2)-(x^3+2x)
=(x^2+2)(x^2+1)-(x^2+2)x
=(x^2+2)(x^2-x+1)

回答2：

1、x³+1-3x²+3将4写成1+3=(x+1)(x²-x+1)-3(x²-1)=(x+1)(x²-x+1)-3(x+1)(x-1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)²2、x³+x²-4x²+4-3x²=x²-4x²=x²(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x+1

回答3：

原式x^4+2x^3+3x^2+2x+1
=x^4+2x^2+1+2x^3+x^2+2x
=(x^2+1)^2+x^3+x+x^3+x^2+x
=(x^2+1)^2+x(x^2+1)+x(x^2+x+1)
=(x^2+1)(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)
=(x^2+1+x)(x^2+1+x)
=(x^2+1+x)^2