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191问答库 > 已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3，则|A*A-2A+3E|=?

已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3，则|A*A-2A+3E|=?

2025-02-27 01:03:18

推荐回答（1个）

回答1：

题目中
A*A
是A^2
吧.
设f(x)
=
x^2-2*x+3
则
f(1)=2,
f(2)=3,
f(3)=6.
因为
A
的特征值是
1,2,3
所以
A^2-2A+3E
的特征值为
2,3,6
所以
|A^2-2A+3E
|
=
2*3*6
=
36.

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