判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3

2025-03-13 14:37:16
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回答1:

方法一:f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8
根据
二次函数
的图像,开口向上,定点为:(3/4,15/8)
所以单调递减区间为:(-无穷大,3/4)
单调递增区间为:(3/4,无穷大)
方法二:
求导
,f(x)的导数为=4x-3,x<3/4时,导数为为负,x>3/4时,导数为正。
所以单调递减区间为:(-无穷大,3/4)
单调递增区间为:(3/4,无穷大)

回答2:

法一:f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)
单调递增区间为,3/4)^2+15/,定点为,x<3/4时:(3/4,15/,导数为正。
所以单调递减区间为:(-无穷大,3/4)
单调递增区间为:(3/,导数为为负;8
根据二次函数的图像,开口向上:(3/4,无穷大)
方法二:求导;4,f(x)的导数为=4x-3,x>3/4时;8)
所以单调递减区间为:(-无穷大