根号下x的原函数?

2024-11-03 00:37:09

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回答1：

根号x实际上就等于x的1/2次方。

它的原函数就是2/3×x的3/2次方。

求原函数的方法：

公式法：

例如∫baix^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对du于基本函数zhi可直接求出原函数。

2、换元法：

对于∫f[g(x)]dx可令daot=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。

扩展资料：

原函数定义

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 [1]

例如：sinx是cosx的原函数。