191问答库 > 有2个阻值不相等的电阻R1，R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍，那么K的取值范围是

有2个阻值不相等的电阻R1，R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍，那么K的取值范围是

2024-11-02 04:33:37

推荐回答（4个）

回答1：

你用一下完全平方公式，任何数的偶次方都大于或等于0。不等式展开移项就得了。

回答2：

R1+R2=kR1R2/(R1+R2)

k=(R1+R2)^2/(R1R2)

因为 (R1+R2)^2>=4R1R2 且当R1=R2 时取等号

所以 k>4

因为（R1-R2）^2>=0 得 R1^2+R2^2>=2R1R2 且当 R1=R2 时取等号

所以 R1^2+R2^2>2R1R2
所以(R1+R2)^2=R1^2+R2^2+2R1R2>4R1R2

回答3：

串联电阻：R1+R2
并联：R1R2/(R1+R2)
k=R1+R2/[R1R2/(R1+R2)]==(R1+R2)^2/(R1R2)=(R1^2+R2^2+2R1R2)/(R1R2)

R1^2+R2^2>2R1R2
所以R1^2+R2^2+2R1R2>4R1R2
所以k>4

回答4：

这不是物理问题了，完完全全的初中数学——重要不等式。。。。