191问答库 > 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3.1-4+9-16=-(1+2+3+4),……,推广到第n个等式为

从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3.1-4+9-16=-(1+2+3+4),……,推广到第n个等式为

2025-02-26 01:09:43

推荐回答（5个）

回答1：

答案在上图..归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

回答2：

正负交错, (-1)^(N+1),N奇则正,N偶则负
4,9,16,是N^2

等式如 (1^2)-(2^2)+(3^2)-(4^2)+....(N^2)(-1)^(N+1)=-(1+2+3...+N)
(1^2)-(2^2)+(3^2)-(4^2)+....(N^2)(-1)^(N+1)=-(1+N)*N/2

回答3：

n是奇数时,1-4+9-16....+n^2=1+2+3...+n
n是偶数时,1-4+9-16....-n^2=-(1+2+3+4...+n)

回答4：

1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方......=（-1）^(n-1)
1+2+3+4+5+6......

回答5：

（-1）²1²+（-1）³2²……+（-1）的N+1次方*N的平方=-（N+1）*N/2