设p=y'
则y"=dp/dx=dp/dy* dy/dx=pdp/dy
方程化为：pdp/dy=p^3+p
dp/dy=p^2+1
dp/(p^2+1)=dy
arctanp=y+c
p=tan(y+c)
dy/dx=tan(y+c)
dy/tan(y+c)=dx
cos(y+c)dy/sin(y+c)=dx
d(sin(y+c))/sin(y+c)=dx
ln[sin(y+c)]=x+c1
sin(y+c)=c2e^x
可以考虑换元法，答案如图所示
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