191问答库 > 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1

2025-03-09 22:25:21

推荐回答（3个）

回答1：

解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°.

∵∠EAF=60°.

∴∠ECD=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=360°-60°-90°-90°=120°.

在平行四边形ABCD中，AB‖CD，AD=BC，

∴∠B=180°－∠C＝180°-120°=60°.

∴∠D=∠B=60°.

∴∠BAE=∠FAD=90°-60°=30°.

∴AB=BE/sin30°=4

∴DF=CD-CF=4-1=3

∴AD=DF/sin30°=6,AE=AB*COS30°=2根号3

面积=AD*BC=6*2根号3=12根号3

回答2：

由图可知，角C=120度，角B=60度，
AB=2BE=4,那么DF=3，AF=3根号3，面积=12根号3

回答3：

图呢？