1、你可以告你们公司,根据劳动法规定,公司雇佣员工必须签订劳动合同,并且为员工缴纳养老及医疗等保险,你虽然没有合同,工资也不是通过银行打卡,但你有公司的门卡和自己电脑上的IP和工作日志足以说明你曾是公司的员工,2、如果是公司原因解雇员工,而非员工不胜任本职工作、损害公司利益或者触犯刑法的原因,公司应该提前一个月告知员工并多支付一个月工资,并负责缴纳在职期间的社会保险(养老、失业、医疗、工伤、住房公积金
可以,你可以要求11个月的工资赔偿;3个月的经济补偿金;