判断三角函数的正负号

负235°三角函数值的正负号
2025-02-28 07:01:15
推荐回答(5个)
回答1:

关于三角函数的口诀,总结在此:
一:判断三角函数值的正负
一正二正弦,三正四余弦。具体意义是指,三角函数值(六个),凡角度终边落在第一象限的,六个全部为正,此乃“一正”;第二象限的,只有正弦是正值(这里除开不常用的正割和余割,二、三、四象限均除开了正、余割。其实正割与余弦,余割与正弦均互为倒数,以下将讲到),即“二正弦”;第三象限,只有正切为正(余切与正切互为倒数,当然也为正),这容易推理,只是为了口诀的顺溜而这样说;第四象限只有余弦值为正,即所谓“四余弦”。
简言之:一象限全正,二象限正弦正,三象限正切正,四象限余弦正。
据此,很容易得知235°各三角函数值的正负了:

sin(-235°)>0
cos(-235°)<0
tan(-235°)<0
cot(-235°)=1/ tan(-235°)<0
sec(-235°)=1/ cos(-235°)<0
csc (-235°) 1/ sin(-235°>0

你可以根据此法则来练习并检验所提问题

二:三角函数的四则混合运算
积在中,商在前,两角好似勾股弦
指作一个正六边形,按照从上到下,从左往右的顺序,依次为sinx, cosx, tanx, cotx, secx, cscx,正中间为1,则积在中,凡中间隔开了一个三角函数的,其他两个乘积等于中间的三角函数,比如tanx*cosx=sinx……
商在前,两个三角函数相除,商等于靠前的一个三角函数的相邻三角函数,如sinx/cosx=tanx(靠近sinx的是tanx)……;两角好似勾股弦,指三个顶角朝下的正三角形中,上面两个三角函数值的平方等于下面三角函数值(注意:中间有一个1),如sinx^2+cosx^2=1……省略号后面的自己类推。

三:三角函数的变换:
奇变偶不变,符号看象限
其中奇偶指π/2的奇数和偶数倍,是奇数倍,先改函数名称,正弦对余弦,正切对余切,反之亦然;符号看象限,指不论x为多少,一律将他看做是第一象限的锐角,然后看关于x的表达式(肯定是π与x的表达式),在第几象限,此时确定的原变换前三角函数的正负确定变换后的符号,根据规则一,确定函数值的正负。如sin(π3/2-x)=-cosx(π3/2-x中,将x视作第一象限锐角,π3/2-x在第三象限,根据规则一,其正弦第三象限为负值,故转换后添加“-”。

回答2:

将sina+cosa=1两边同时平方得1+2sinacosa=1,即sin2a=0,又a是三角形内角,故a=90度,所以cos2a=
-1,
看来给定的答案有问题了。
sinx,cscx在x轴上方为正,下方为负
cosx,secx在y轴右边为正,左边为负,
tanx,cotx在一三象限为正,二四为负。
既然两加起来为1/5,可以肯定sinx=4/5,cosx=-3/5
所以cos2x=9/25-16/25=-7/25
当然为负了。
可以肯定题目错了。

回答3:

先说答案啊 : sin-235,csc-235为正;cos-235,sec-235为负;tan-235,cot-235为负。
告诉你这个:sin,csc 的终边在1,2象限为正,3,4象限为负。 cos,sec在1,4象限为正,2,3象限为负。tan,cot在1,3象限为正,2,4象限为负。 你只要把这个背着就是了。

回答4:

sin(-235°)=-sin(235°)=-sin(360°-125)=sin(125°)二象限为正
cos(-235°)=cos(235°)三象限为负
tan(-235°)=-tan(235°)三象限为负
cot(-235°)=-cot(235°)三象限为正
根据诱导公式,
奇变偶不变,符号看象限
还是高中时学的,不少年了,能作出来不容易,希望能帮到你

回答5:

在坐标里判断啊!360°在坐标里就是一圈。无论是多少度都在这一圈里讨论,
大于360°的就先减去2π 的整数倍,然后按照下面的方法判断。

cos则在x轴左半边的就是负的,在x轴右半边的就是正的。
sin则在y轴上半边的就是正的,在y轴下半边的就是负的。