191问答库 > 已知x+1⼀x=3,求下列各式的值:(1) x^2+1⼀x^2;(2) x^3+1⼀x^3;(3) x^2⼀x^4+x^2+1

已知x+1⼀x=3,求下列各式的值:(1) x^2+1⼀x^2;(2) x^3+1⼀x^3;(3) x^2⼀x^4+x^2+1

2025-02-24 00:39:54

推荐回答（3个）

回答1：

(1) x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7

(2) x^3+1/x^3 (由立方和公式)
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2) (根据(1)的结果，x^2+1/x^2=7)
=3*(7-1)
=18

(3) x^2/(x^4+x^2+1) (分子分母同时除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2) (x^2+1/x^2=7)
=1/(7+1)
=1/8

回答2：

《一》、把已知两边都平方，得到x^2+1/x^2+2=9，所以就等于7 《二》、把已知两边都开三次方，得到x^3+1/x^3+3*(x+1/x)=27，所以答案为27-3*3=18 《三》、题目错了吧！这样的话，由第一个问题答案，这个就是7+1=8

回答3：

X=1/2自己算吧