我大专的专业是计算机网络技术，毕业已5年以上，不知道能否报考二级建造师

绝对可以的。专业也符合（2楼的显然不太了解，计算机专业属于报考专业中的“本专业”），工作年限更不用说。
（1）、二建的报考条件：凡遵纪守法，并具备以下条件之一者，均可报名参加二级建造师执业资格考试：
1、取得工程类或工程经济类中专以上学历，并从事建设工程项目施工管理工作满2年；
2、取得非工程类或非工程经济类中专以上学历，并从事建设工程项目施工管理工作满2年，受聘担任工程或工程经济类专业技术职务的人员。
（2）、一建的报考条件：凡中华人民共和国公民和香港、澳门居民，遵纪守法，并具备下列条件之一者，均可报名参加一级建造师资格考试。
1、取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
2、取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
3、取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。
4、取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。
5、取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。

琢磨了一下，可以肯定你可以报考二级建造师，还可以报考一级建造师！你完全符合报考条件，且今年已经工作5年以上，一级要求大专学历要工作满5年，从事建筑行业4年！你的也符合条件了！下面是具体的一级报考条件说明：二级满足2年以上工作年限即可！
报考条件

(一)凡遵守国家法律、法规，具备以下条件之一者，可以申请参加一级建造师执业资格考试：

1、取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。

2、取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。

3、取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。

4、取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。

5、取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年