把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米。原来这段圆柱形木头的表面积是多少?

原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

解：设圆柱形木头的半径为x分米。

那么圆柱形木头原来的表面积=2x底面积+侧面积

=2*πx^2+2πx*20

当圆柱形木头沿着底面直径劈开后的表面积=2x(2x底面积+侧面积）

=2*(πx^2+πx*20+2x*20)

那么根据题意可得，

2*(πx^2+πx*20+2x*20)-2*πx^2+2πx*20=80

化简整理可得，2*2x*20=80

80x=80

x=1

即圆柱形木头的半径为1分米。

因此原来这段圆柱形木头的表面积=2*πx^2+2πx*20

=2x3.14x1^2+2x3.14x1x20

=131.88平方分米

扩展资料：

1、圆柱的计算公式

对于半径为r，高为h的圆柱，其体积、面积公式如下。

（1）圆柱体积V==底面积x高=πr^2*h

（2）圆柱底面积S底=πx半径x半径=πr^2

（3）圆柱侧面积S侧=底面周长x高=2πrh

2、一元一次方程的解法

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

例：(x+3)/6=(x+7)/10

解：10*(x+3)=6(x+7)

10x+30=6x+42

10x-6x=42-30

4x=12

x=3

参考资料来源：百度百科-圆柱

参考资料来源：百度百科-方程

刘琴菊：您好，

圆柱木纵向劈开后，增加了二个剖面，每个剖面的面积＝80dm²÷2＝40dm²

圆木直径＝40dm²÷20dm＝2dm

圆木半径＝2dm÷2＝1dm

圆木侧面积＝2dm×3.14×20dm＝125.6dm²

圆木二端面积＝1²dm²×3.14×2＝6.28dm²

圆木总表面积＝125.6dm²+6.28dm²＝131.88dm²

答：这段木头的表面积为131.88平方分米。

祝好，再见。

（80÷20÷2）²×3.14×2+（80÷20）×3.14×20
=（4÷2）²×3.14×2+4×3.14×20
=2²×3.14×2+251.2
=4×3.14×2+251.2
=25.12+251.2
=276.32 平方分米
原来这段圆柱形木头的表面积是276.32平方分米。

你好：
底面直径=80÷2÷20=2（分米）
底面积=3.14×（2÷2）²=3.14（平方分米）
侧面积=3.14×2×20=125.6（平方分米）
原来表面积=125.6+3.14×2=131.88（平方分米）

刘琴菊：您好，

圆柱木纵向劈开后，增加了二个剖面，每个剖面的面积＝80dm²÷2＝40dm²

圆木直径＝40dm²÷20dm＝2dm

圆木半径＝2dm÷2＝1dm

圆木侧面积＝2dm×3.14×20dm＝125.6dm²

圆木二端面积＝1²dm²×3.14×2＝6.28dm²

圆木总表面积＝125.6dm²+6.28dm²＝131.88dm²

答：这段木头的表面积为131.88平方分米。

祝好，再见。