方程X눀-X＝1⼀X的解的情况是

令F(x)=x^3+x^2-1
对其求导，有F'(x)=3x^2+2x
可知，在x=0和-2/3处出现F（x)的极值，x=0时F（x）=-1；x=-2/3时F（x）=-23/27,都小于零，
x<-2/3时，函数趋向负无穷。所以F（x)在x<0范围内不过零，而是永远小于零，原方程在x<0区间
无解。
x>0时，函数单调上升，只过零一次，所以方程只在这一区间有一个解
F(1/2)<0,而F(1)>0,所以原方程的解x在(1/2,1)区间内。

可以采用牛顿迭代法。y=x^3+x^2-1
y'=3x^2+2x
所以x(n+1)=xn-(xn^3+xn^2-1)/(3xn^2+2xn)因为y'=3x^2+2x,-2/3x>0,x<-2/3,y'>0,y递增x>0,x<-2/3,y'>0,y递增
所以x=0是极小值，x=-2/3是极大值
x=0,y=-1,x=-2/3,y=-23/27
所以方程只有一个根，且大于0
x=0，y=-1<0
x=1,y=1>0,

所以根在(0,1)
可令x1=0.5
代入x(n+1)=xn-(xn^3+xn^2-1)/(3xn^2+2xn)
x2=6/7
x3=0.7641369
x4=0.754963
x5=0.75488
x6=0.75488
保留4位小数
得x=0.7549