积分区域有对称性，还要看被积函数的奇偶性，只要被积函数是奇函数时积分等于0，如果是偶函数，积分等于2倍的被积函数在半个积分区域内的积分。本题中积分区域关于x轴和y轴都对称，被积函数关于x和y都是偶函数，故积分等于4∫∫xydxdy，此时积分区域为圆x^2+y^2=a^2在第一象限内的部分。用极坐标计算，积分=4∫dθ∫rcosθ*rsinθ*rdr=4∫sinθcosθdθ∫r^3dr（r积分限0到a，θ积分限0到π/2）=a^4/2。
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