若小明家3,4月份共用水15立方米且3月份用水不超过6立方米,共缴水费44元,请你帮小明家算一算他

若小明家3.4月份共用水15立方米（4月份用水量超过10立方米）,共交水费44元,求真户居民3.4月份的用水量.
不超过6立方米的部分,单价2元
超过6立方米,不超过10立方米的部分 单价4元
超过10立方米的部分 单价8元
解：设3、4月份分别用水X、Y吨
情形一：
3月份少于6吨,4月份大于6吨少于10吨：
则可列出方程组：
｛X＋Y＝15
｛2X＋6*2＋4*(Y－6)＝44
解得：
解得：
｛X＝2
｛Y＝13
不符合4月份大于6吨少于10吨的前提
情形二：
3月份大于6吨,4月份大于6吨少于10吨：
则可列出方程组：
｛X＋Y＝15
｛6*2＋4*(X－6)＋6*2＋4*(Y－6)＝44
无解
情形三：
3月份少于6吨,4月份大于10吨：
则可列出方程组：
｛X＋Y＝15
｛2X＋6*2＋4*4＋8*(Y－10)＝44
解得：
｛X＝4
｛Y＝11
综上所述,3月份用水4吨,4月份用水11吨
答：3月份用水4吨,4月份用水11吨

这个问题要分几种情况讨论
解： 设3、4月份分别用水X、Y吨
情形一：
3月份少于6吨，4月份大于6吨少于10吨：
则可列出方程组：
｛X＋Y＝15
｛2X＋6*2＋4*(Y－6)＝44
解得：
解得：
｛X＝2
｛Y＝13
不符合4月份大于6吨少于10吨的前提
情形二：
3月份大于6吨，4月份大于6吨少于10吨：
则可列出方程组：
｛X＋Y＝15
｛6*2＋4*(X－6)＋6*2＋4*(Y－6)＝44
无解
情形三：
3月份少于6吨，4月份大于10吨：
则可列出方程组：
｛X＋Y＝15
｛2X＋6*2＋4*4＋8*(Y－10)＝44
解得：
｛X＝4
｛Y＝11
综上所述，3月份用水4吨，4月份用水11吨
答：3月份用水4吨，4月份用水11吨

参考：http://zhidao.baidu.com/question/200150442.html

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