请问一下这一道数学题怎么做。高中数学。见下图。

2025-02-26 15:49:55
推荐回答(2个)
回答1:

因为A=B 所以A和B中的元素要一一对应。
A和B中都有一个a,已经相等了,剩下a+b a+2b ac ac^2
不妨设a是正的 那么要么b<0且00且c>1,要么b=0且c=1
但是A的三个数明显是个等差数列,B的三个数是等比数列。
一个连续三个数既是等差又是等比的数列,很显然只能是常数列(即公差0,公比1),所以b=0,c=1

回答2:

首先,集合相等,必有一一对应,A和B中都有a,则有两种情况:
(1)a+b=ac, 得到a(c-1)=b
a+2b=ac^2, 得到a(c-1)(c+1)=2b
所以 c+1=2 检验,ac=a, ac^2=a,不满足集合的互异性。
舍去。
(2)a+b=ac^2, 得到a(c-1)(c+1)=b.
a+2b=ac, 得到a(c-1)=2b.
所以 (c+1)=1/2. c=-1/2.
带入检验得,b=-3a/4,
成立