维特根斯坦是怎么解决罗素悖论的

　　一个函项不能成为它自身的主目，因为函项的标记已经包含着它自身的主目的原型，而且它不能包含自身。比如说，如果我们假设函项F（fx）可以成为它自身的主目，那么这时就会有一个命题“F（F（fx））”，其中的外函项F和内函项F必定有不同的指谓；因为内函项具有Φ（fx）的形式，外函项具有Ψ（Φ（fx））的形式。对于两个函项来说，只有本身不标示任何东西的字母“F”是共同的。如果我们把“F（F（u））”写成“(∃Φ)：F(Φu).Φu = Fu”，这一点马上就清楚了。这样罗素的悖论就消除了。

正则公理(regularity axiom，RA):对所有非空集合A，存在A中的元素m，使得m和A的交集是空集。
一种更严格的说法如下：
这里我们对m和A的交集是空集的理解是举例：例1 在集合A＝｛1｝中，令B＝1，不难发现，它满足RA。
例2 在集合A＝｛｛1｝，1｝中，若令B＝｛1｝，它不满足RA。但若令B＝1，依然满足RA。
下面我们通过RA证明：不存在这样的集合，它是其自身的元素。
现在再看罗素悖论，
本身分子集合是指集合以其自身为元素，在公理集合论中我们已经证明不存在这样的集合，它是其自身的元素。所以罗素的这个定义本身在公理集合论中是不合理的，在罗素那时并没有公理集合论，定义一个集合完全凴藉的感觉，後来人们通过公理的方法去界定集合，将这种本身分子集合排除在集合论以外，最终避免悖论的发生。