高数求极限,两道题,要详细过程

2025-05-01 06:36:10
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原式=lim(x->0)(1-x)^(1/(-x)×(-1))
=e^(-1)
=1/e

原式=lim(x->0)(1+2x)^[(1/2x)×2]
=[lim(x->0)(1+2x)^(1/2x)]²
=e²

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原式=lim(x→0)[(1-x)^(-1/x)]^(-1)=e^(-1)=1/e
原式=lim(x→0)[(1+2x)^1/2x]^2=e^2=e²