我结婚证和小孩的出生证明丢了，能给小孩上户口吗

不可以的，应当补办结婚证和《出生医学证明》后办理子女户口登记。

根据《福建省公安机关户口管理规范》：
第二十一条 申报出生户口登记是公民的法定权益。正常合法出生以及非婚生育、超计划生育的婴儿、弃婴，都应当及时予以办理户口登记。
第二十二条 出生户口登记实行随父随母自愿原则。
第二十三条 公民出生后，其监护人或者户主应当提交下列材料，及时向父亲或母亲户籍所在地公安派出所申报出生户口登记：
（一）《出生医学证明》；
（二）父母双方《居民户口簿》、《居民身份证》（其中一方是军人的，军人一方应当提交军人工作证件和《居民身份证》）；
（三）父母《结婚证》。

根据卫生部、公安部《关于〈出生医学证明〉管理的补充规定》（卫基妇发[2001]45号）：
依据《中华人民共和国母婴保健法》，凡在中华人民共和国境内出生的新生儿，应当依法获得卫生部统一制发的《出生医学证明》。为加强《出生医学证明》的管理，特规定如下：
七、《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的，取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在地县（区）级以上卫生行政部门申请补发。县（区）级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》，并加盖出生医学证明专用章。补发办法如下：
（一）未报户口前遗失的《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页；
（二）已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。
补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。
具体的补发程序由各地根据本地实际情况制定。
八、出生医学证明专用章由县（区）级以上卫生行政部门严格按照印章标准及式样统一刻制备案，并将印模章式样抄送公安机关户籍登记部门备案。

根据《婚姻登记条例》规定：
第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

　　没有结婚证和孩子出生医学证明，是无法给孩子上户口的。
　　需当事人到县级以上卫生部门提交书面申请，可以补办孩子出生医学证明。再到当初办理结婚证的婚姻登记机关申请补办结婚证。
　　凭孩子出生医学证明，父母身份证，户口本，结婚证，到父母任何一方户籍所在地派出所申请给孩子申报户籍。
　　《关于解决无户口人员登记户口问题的意见 国办发〔2015〕96号》规定：
　　二、依法为无户口人员登记常住户口
　　（一）不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
　　（二）未办理《出生医学证明》的无户口人员。在助产机构内出生的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。
　　《婚姻登记条例》规定：
　　第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

没出生证明不行，结婚证可以补

麻烦事，把证件补回来

重新办才可以