x趋于0的时候,1-cosx和x^2也趋于0,那么分母tan(x^2)就等价于x^2,所以原极限=lim(x->0)f(1-cosx)/x^2使用洛必达法则,对分子分母同时求导=lim(x->0)f'(1-cosx)*(1-cosx)'/2x显然(1-cosx)'=sinx那么原极限=lim(x->0)f'(1-cosx)*(1-cosx)'/2x=lim(x->0)f'(1-cosx)*sinx/2xx趋于0时,sinx/x=1,而1-cosx=0故原极限=1/2*f'(0)
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