解:t=0-时,电容相当于开路,电容两端电压为6kΩ电阻两端电压,Uc(0-)=(10/1000)×6×1000=60(V)。
根据换路定理,Uc(0+)=Uc(0-)=60V。t=0+时的等效电路如下图:
i1(0+)=60/(3+3∥6)=12(mA)。
t=∞时,电容放电完毕,因此Uc(∞)=0,i1(∞)=0。
从电容断开处,得到电路的戴维南等效电阻:R=3+3∥6=5(kΩ)。
所以电路的时间常数为:τ=RC=5×1000×2/1000000=0.01(s)。
f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
Uc(t)=0+(60-0)e^(-t/0.01)=60e^(-100t) (V)。
i1(t)=0+(12-0)e^(-t/0.01)=12e^(-100t) (mA)。