改换下列二次积分的积分次序:∫ [0,π] dx∫[-sinx⼀2,sinx] f(x,y) dy

2024-11-08 01:37:24
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回答1:


y 从 -1/2 到 0 时,左半边是 x=-arcsin(2y),右半边是 x=π+arcsin(2y);
y 从 0 到 1 时,x 从 arcsiny 到 π-arcsiny 。
结果=∫[-1/2,0] dy∫[-arcsin(2y),π+arcsin(2y)] f(x,y) dx
+∫[0,1] dy∫[arcsiny,π-arcsiny] f(x,y) dx。

回答2: