当x∈[人，1）时，f（x）=xt-x∈[-
，人]1 4
当x∈[1，t]时，f（x）=
（x-t）x∈[-1 1人
，人]1 1人
∴当x∈[人，t]时，f（x）的最小值为-
，1 4
又∵函数f（x）满足f（x+t）=tf（x），
当x∈[t，4]时，f（x）的最小值为-
，1 t
当x∈[4，上]时，f（x）的最小值为-1，
∵x∈[4，上]时，f（x）≥tt-tt-4恒成立，
∴-1≥tt-tt-4
∴（t+1）（t-人）≤人，
解上：-1≤t≤人，
故答案为：-1≤t≤人．
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