证明过程如下：
∵BD、CE为∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC，∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵∠BOC+∠DBC+∠ECB=180°
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2（∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2（180°-∠A）
=90°+∠A
拓展资料：
三角形的“四线”：
1、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
4、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
参考资料来源：百度百科-三角形
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